??【解析】随机变量x，Y不相关，因此E(XY)=E(X)E(Y)，进而得E[X(X+Y-2)]=E(x+XY-2X)=E(x?) +E(XY)-2E(X) =D(X)+ E2(X)+E(X)E(Y)-2E(X)=3+2+2×1-2×2=5故选D项。
2、设X1，X2X是随机变量，且X1~N(01)，X2~N(022)，X3~N(532)， P=P{-2≤X≤2}(i=1，2，3)，则()。[数一数二2013研]
A.P1>P2>P3
B.P2>P1>P3
C.P3>P1>P2
D.P1>P3>P2
【答案】A
【解析】由X1~N(0，1)，X2~N(022)，X3~(5，32)，知
P1=P{-2≤X12}=P{|X1≤2}=2Ф(2)-1
P2=P{-2≤X2≤2}=P{-1≤X2/2≤1}= P{|X2/2|≤1}=2Ф(1)-1
故P1>P2，由X3~N(53)及概率密度的对称性知，P1>P2>P3。
3、设随机变量X~N(u，o)(o>0)，记p=P{X≤μ+o}，则()。[数-2017研]
A.p随着u的增加而增加
B.p随着o的增加而增加
C.p随着u的增加而减少
D.p随着的增加而减少
【答案】B
【解析】因为p=P{X≤μ+o?}=P{(X- μ) /o≤σ}=Ф(o)，所以p的大小与μ无关，随着σ的增大而增大。
A与u无关，而与o有关
B.与u有关，而与o无关
c.与，o都有关
D.与μ，。都无关
【答案】A
【解析】因为x，Y相互独立且都服从N(，o)记z=x-Y，则Z服从(0，202)分布，P{Z<1}只与有关，因此P{X-Y|<1}与u无关，而与。有关，故选A。
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